1948年，国民党反动派把抓来的共产党员关在重庆渣滓洞监狱，小男孩浦小路也被关在这里，监狱里暗无天日，常年看不到阳光。共产党员何敬平写了一首诗，一字一字教给浦小路，还教他写出来。
游行队伍从渣滓洞外经过，他们高喊“延安”，何敬平猜到延安收复了，他激动地跳起来，渣滓洞的共产党员们开心地欢呼雀跃，一起高喊“延安”。渣滓洞监狱长徐磊大发雷霆，下着大雨把监狱里的共产党员全部拉出来，苦苦逼问消息的来源，大家避而不答，徐磊下令把浦小路抓起来，何敬平等人和狱警大打出手，怎奈势单力薄，也没有救出浦小路。何敬平号召大家一起抗议，强烈要求释放浦小路，被狱警拳打脚踢赶回监室。
徐磊逼浦小路喝奶，想从他口中问出这个消息的来源，浦小路拒不喝奶，他自称父母双亡，是一个好孩子，不知道犯了什么罪被关在这里，他要自由，徐磊对他威逼利诱，只要他说出那个人，就答应让他天天喝牛奶吃面包，浦小路不为所动，只是不停地重复着那几句话，徐磊气得暴跳如雷。
何敬平和同伴连夜找了一个逃跑的出口，他们想带着浦小路一起逃出渣滓洞。第二天一早，狱警把浦小路送回监室，浦小路被打得遍体鳞伤昏死过去，何敬平紧紧抱着他，心疼地无以复加，何敬平祈祷浦小路尽快苏醒过来，等战争结束让他还好读书，浦小路迷迷糊糊睁开眼睛，何敬平拿出那首“把牢底坐穿”的诗读起来，浦小路挣扎着跟读。
经过何敬平等人的细心照顾，浦小路渐渐康复，何敬平带着浦小路锻炼身体，学认字，浦小路学得很认真。1949年10月1日，中华人名共和国成立，何敬平叫浦小路写中国的全称，外面传来消息，组织上这几天要对渣滓洞的同志武装营救，大家欣喜若狂，浦小路更是开心地合不拢嘴，盼着早点出去上学。
就在大家翘首期盼解放军来营救的时候，渣滓洞里突然来了一大批国民党士兵，徐磊接到上级指示，要在半夜十二点之前把渣滓洞的共产党员全部处决，何敬平紧紧抱着浦小路，叮嘱他找机会逃出去找共产党。
徐磊亲自带国民党士兵来监督执行，每个监室门口站了一个荷枪实弹的刽子手，大家肩并肩站了一排，把浦小路藏在最里面，徐磊一声令下，刽子手对监室进行疯狂扫射，何敬平等人先后被打死，在墙角的浦小路也没能幸免。
1952年，西南军区某师成立扫盲班，文化干事祁建华奉命师部报到，师长正在训斥战功赫赫的排长苗石，苗石对读书认字很不屑，一心就想去朝鲜战场打仗，师长给他下了死命令，如果不拿到扫盲班饿毕业证，就别想上战场，师长让祁建华做扫盲班的老师，祁建华信心满满，保证帮苗石脱盲。
祁建华第一天上课，苗石听不懂，就在下面说风凉话，声称上阵打仗才是硬道理，他不想学这些，祁建华耐着性子上完第一节课。祁建华打听到苗石爱听评书，苗石以为他在打小报告，求祁建华给他开毕业证，祁建华坚决不弄虚作假，苗石气得无语。
祁建华投其所好讲了“三十六计”，他讲得绘声绘色，苗石很感兴趣，课后还主动向祁建华借书，祁建华坚持要一字一句教会他，还给他制定了每天十五个字的学习任务，苗石认真地学，可他始终不得要领，祁建华还定期进行考核，借此激发苗石的学习积极性。
祁建华把成绩单公示出去，苗石排名最后，他一气之下把成绩单撕得粉碎，还打了祁建华一顿，师长罚苗石关禁闭，祁建华觉得不能硬逼着苗石学习，应该让他主动要求。一周时间很快过去了，祁建华亲自来禁闭室接苗石，并且转达了师长的命令，如果苗石不能能扫盲班毕业，就要脱下军装离开部队，苗石顿时傻眼了。
祁建华给苗石的任务就是写一封自愿入朝作战的申请书，苗石觉得比登天还难，祁建华鼓励他拿出前线作战的劲头学习，苗石深受鼓舞，他拿来自己的军功章，发誓绝不做逃兵，求祁建华帮他脱盲，祁建华拿出自己整理的“速成识字法”，一字一句教苗石。
转眼一个月时间过去了，苗石已经学会了三千多个字，他和扫盲班的战友们一起考试，师长亲自来考场视察，对祁建华的“速成识字法”赞不绝口。十年后，祁建华来到四川某地，无意中看到苗石在给孩子们扫盲，他和苗石四目相对，露出欣慰的笑容。
1955年，一种脊灰病毒引起的急性传染病突然爆发，孩童一旦感染，轻则瘫痪，重则死亡，霎时间，这种传染病给数以万计的家庭带来灭顶之灾。一个叫阿楚的广西小男孩感染脊灰病毒，他被父母关在家里，不许他和外界接触，他只能透过窗户感受温暖的阳光，父亲还把窗户死死关住。阿楚的好朋友阿牛刚刚因为病情严重不治身亡，父母不想阿楚再有任何闪失。
1960年，中国医学院病毒研究所专家顾方舟临危受命，他带着科研团队来到云南昆明，不眠不休研发脊灰病毒疫苗，他们用来做实验的第三只猴子服用了疫苗三天之后死亡，顾方舟心急如焚，女助手蒋竞武对猴子的尸体进行解剖，不排除个体过敏的因素，建议再次进行试验，现在只剩下一只猴子。
顾方舟再次派助手小丘去山下的肉联厂采集牛血清，他不敢耽搁，可每天来回一次就要四个小时，小丘心生不满，顾方舟接到上级领导的电话，他承诺三周之内就能取得突破性进展。
助手小丘鼓足勇气向顾方舟提出建议，劝他像国外专家一样用死疫苗，现在早就成功了，顾方舟考虑到国家贫困以及疫情蔓延的现状，死疫苗就要打三针，只有研发活疫苗，一针就能控制住病情，小丘不想跟着顾方舟继续浪费时间，决定改换到临川医学专业，顾方舟也不勉强。
顾方舟坚持给四号试验的猴子注射疫苗，三天时间过去了，猴子没有任何异常，顾方舟因为劳累过度差点晕倒。顾方舟不由想起五年前的事，阿楚一直高烧不退，母亲心急如焚，只能给她物理降温，阿楚渐渐感觉不到自己双腿的存在，时而清醒时而昏迷，母亲终日以泪洗面，父亲走投无路只好来求顾方舟救命，顾方舟来看阿楚，阿楚说出自己的愿望，他想当医生，把那些有脊灰病的孩子都治好，最后，阿楚把自己的牙交给顾方舟，拜托他送给牙婆婆完成心愿。
经过顾方舟和团队成员不懈努力，四号试验的猴子已经顺利度过危险期，这就说明动物实验体终于成功完成，小丘主动要求继续留下来，顾方舟却无法放松，他担心找不到合适的人做试验，就想到了用自己做第一个试验体，妻子李以莞想让他晚几天，顾方舟不想再等。
第二天一早，顾方舟准备以身试药，团队成员苦苦规劝，顾方舟心意已决，他把阿楚送的牙交给小丘，然后端起来疫苗一饮而尽。顾方舟研发出脊髓灰质炎糖丸，在中国人民共和国成立70周年的时候，习近平主席签署主席令，授予顾方舟等五人为“人民科学家”这一国家荣誉称号。